作业帮高数问题,麻烦给个过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:15:23
高数问题,麻烦给个过程
高数问题,麻烦给个过程
高数问题,麻烦给个过程
包括两部分：
1. L1: y = √(1-x^2), -1≤ x ≤1
I1 = ∫ e ds = π * e
2 . L2: y=0, -1≤ x ≤1
I2 = ∫(-1,1) e^|x| dx = 2 ∫(0,1) e^x dx = 2(e-1)
原式 = (π+2)e -2
因为L为半圆的边界，所以x^2+y^2=1
于是所求积分 = ∫eds = e× ∫ds = e×π = ……
这是一个封闭曲线的积分问题，积分曲线是圆的直径和上半圆周，所以积分应分两部分完成，第一部分是圆的上半圆周，即L1为：y=√(1-x²),-1≤x≤1,于是所求积分为：L1=∫e^[√(x²+y²)]ds=∫eds=π*e。第二部分为L2，就是圆的直径：y=0,-1≤x≤1；所以L2=∫（-1,1）e^xdx=2∫(0,1)e^xdx=2e^x|(0,1)==2(e-1...
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这是一个封闭曲线的积分问题，积分曲线是圆的直径和上半圆周，所以积分应分两部分完成，第一部分是圆的上半圆周，即L1为：y=√(1-x²),-1≤x≤1,于是所求积分为：L1=∫e^[√(x²+y²)]ds=∫eds=π*e。第二部分为L2，就是圆的直径：y=0,-1≤x≤1；所以L2=∫（-1,1）e^xdx=2∫(0,1)e^xdx=2e^x|(0,1)==2(e-1).于是所求积分是L1+L2=πe+2(e-1)=(π+2)e-2。
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