作业帮已知圆的周长为6乘以圆周率（3.14）cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求：不仅要写出解、设，还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:08:38
已知圆的周长为6乘以圆周率（3.14）cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求：不仅要写出解、设，还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
已知圆的周长为6乘以圆周率（3.14）cm,求它的内接正六边形的边长和面积.
要求：不仅要写出解、设，还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
已知圆的周长为6乘以圆周率（3.14）cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求：不仅要写出解、设，还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
因为：圆的周长为6乘以圆周率,
所以：圆的直径是6,半径是3.
分别连接圆心和正六边形的六个顶点,组成六个等边三角形.
该等边三角形的每个内角分别是60°；边长是圆的半径,即边长是3.
也就是正六边形的边长是3.
每个等边三角形的面积是：
3×(3sin60°)÷2=(9sin60°)/2
六个这样的三角形,其面积之和是：
6×(9sin60°)/2=27sin60°=(27√3)/2
答：内接正六边形的边长是3,面积是(27√3)/2.
画图 六边形可分为六个以半径为边长的正三角形
设圆的半径为r，周长为R，内接正六边形的边长为l，面积为s则：
由R=2πr求出r=3
其内接正六边形由六个边长为l的等边三角形组成，而等边三角形的边长l与圆的半径r相等，即l=r=3
已知等边三角形的边长可求其面积为1/2sin60°r²=√3/4*9
s=√3/4*9*6=27√3/2...
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设圆的半径为r，周长为R，内接正六边形的边长为l，面积为s则：
由R=2πr求出r=3
其内接正六边形由六个边长为l的等边三角形组成，而等边三角形的边长l与圆的半径r相等，即l=r=3
已知等边三角形的边长可求其面积为1/2sin60°r²=√3/4*9
s=√3/4*9*6=27√3/2
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