求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:44:17

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以
求解一道高数重积分填空题,
设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,
你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以了，我跟你一样算出来的答案为：但是这道题后面答案是8π，不知道是答案错了还是我们方法不对，

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以
答案错了吧.根据积分中值定理∫∫f(x,y)dxdy=Sf(m,n)(s是区域面积,
0

要算出有pi的答案就必须用极坐标了~~~

先看积分：
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
先对x积分=sinx*cosy+cosx*siny，代入x范围=sinr*cosy+cosr*siny-siny
再对y积分=sinr*siny-cosr*cosy+cosy，代入y范围=(sinr)^2-(cosr)^2+cosr+cosr-1=2cosr-cos2r-1
r趋向0，上式=2(cosr-1)+1-cos2r=-2*r^2/2+(2r)^2/2=-r^2+2r^2=r^2

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 求解一道积分题 求解一道积分题 一道积分题求解, 一道积分题求解 求解一道积分题! 求解一道积分题! 求解一道积分题! 求解一道积分题:∫ x^2×根号x×dx 求解一道高数重积分问题 求解一道定积分题 求解一道高数定积分题 求解一道积分的题 求解一道定积分题 一道简单的定积分题 求解第四题 （答案提示说令x=（2／pai）-t 求解 求解一道数理统计的题设X~F(n,n),则概率P{X>1}=? 求解一道定积分的证明题设f(x)=x²-∫f(x)dx,且a是不等于-1的常数,求证：∫f(x)dx=a³/[3(a+1)]注：表示积分上线是a,积分下线是0.