正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 01:45:54

正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
延长CB至G,使BG＝DF.
∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°.
∵∠ABC＝90°,∴∠ABG＝90°.
由AB＝AD,BG＝DF,∠ABG＝∠ADF＝90°,得：△ABG≌△ADF,
∴∠G＝∠AFD.∠BAG＝∠DAF.
∵∠DAF＝∠EAF,∴∠EAG＝∠BAG＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝∠EAF＋∠BAE＝∠BAF.
由正方形ABCD,得：AB∥DC,∴∠BAF＝∠AFD.∴∠EAG＝∠AFD,∴∠G＝∠AFD,
∴AE＝EG＝BG＋BE＝BE＋DF.即：AE＝BE＋DF.

已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 在正方形ABCD中,E为BC上一点,BF⊥AE交CD于F则AE：AF 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 勾股定理正方形ABCD中 ,在正方形ABCD中 F为DC的中点。E为BC上的一点。且EC=4分之1 BC。试问AF与EF有何位置关系。说明理由！如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 在正方形ABCD中F为CD的中点在,F为CD的中点,E为BC上的一点,且CE=四分之一BC,猜想AF与EF的位置关系如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af不要复制复制的无视啊如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF