作业帮如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径.我算是(b2+cb)/a+b+c,请说明理由我设半径为X，做OH垂直于AC于H并延长交AB于M，做ON垂直BA延长线于N，则AH=AN=b—x有三角形ABC相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:03:59
如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径.我算是(b2+cb)/a+b+c,请说明理由我设半径为X，做OH垂直于AC于H并延长交AB于M，做ON垂直BA延长线于N，则AH=AN=b—x有三角形ABC相
如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径.
我算是(b2+cb)/a+b+c,请说明理由
我设半径为X，做OH垂直于AC于H并延长交AB于M，做ON垂直BA延长线于N，则AH=AN=b—x有三角形ABC相似于AMH得MH=[a（b—x)]/b,AM=[c(b-x)]/b，有三角形AMH相似于MNO，则MN/MH=NO/AH代入值得X=(b2+cb)/(a+b+c)____________这是我的过程，如果觉得我错了的，请指出哪错了，并附上正解，
如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径.我算是(b2+cb)/a+b+c,请说明理由我设半径为X，做OH垂直于AC于H并延长交AB于M，做ON垂直BA延长线于N，则AH=AN=b—x有三角形ABC相
设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；连接OD、OE；∵AC、BE是⊙O的切线,∴∠ODC＝∠OEC＝∠DCE＝90°；∴四边形ODCE是矩形；∵OD＝OE∴矩形ODCE是正方形；即OE＝OD＝CD；设CD＝CE＝x,则AD＝AF＝b－x；连接OB,OF,由勾股定理得：BF2＝OB2－OF2oswBE2＝OB2－OE20∵OB＝OB,OF＝OE,∴BF＝BE,则BA＋AF＝BC＋CE,c＋b－x＝a＋x,即x＝2＆＃92；（c＋b－a）；故⊙O的半径为2＆＃92；（c＋b－a）．
表示我看出来的结果是（a+b+c）/2
我算出来是（b平方-c平方-a平方+2bc）\(2a+2b)