作业帮【概率】小明和小强玩牌,从一副去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀,小明提议:小强抽到红桃或方块记1分,自己抽到点数为奇数的牌记1分(J.Q.K分别看作11
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:45:06
【概率】小明和小强玩牌,从一副去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀,小明提议:小强抽到红桃或方块记1分,自己抽到点数为奇数的牌记1分(J.Q.K分别看作11
【概率】小明和小强玩牌,从一副去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀,
小明提议:小强抽到红桃或方块记1分,自己抽到点数为奇数的牌记1分(J.Q.K分别看作11.12.13),每人抽10次,比谁的积分多.小强认为这种玩法不公平,你认为公平吗?为什么?
【答案是不公平.但是我感觉小强的概率不是二分之一,因为连续抽10次概率应当逐步增大,就如同扔硬币第一次扔正面的概率为二分之一,而连续扔两次正面朝上的概率则为四分之三.】我感觉自己错了,但是说不清理由,求教.
谢谢.
【概率】小明和小强玩牌,从一副去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀,小明提议:小强抽到红桃或方块记1分,自己抽到点数为奇数的牌记1分(J.Q.K分别看作11
因为每次抽出一张牌后,要放回洗匀,
所以第二次抽牌和第一次抽牌是相对独立的,
也就是第一次抽牌对第二次抽牌的概率没有影响
小强抽到红桃或方块的概率就是二分之一
小强的概率是二分之一，一副牌52张，红桃和方片和占总和的一半，所以是二分之一
52张牌有28张奇数和24张偶数，这里J=11,Q=12,K=13
那么第一张拿到奇数的概率为28/52=7/13，第一张拿到偶数的概率为28/52=6/13.
当第一张拿到奇数时，第二张拿到奇数的概率为27/51=9/17，拿到偶数的概率为24/51=8/17；
当第一张拿到偶数时，第二张拿到奇数的概率为28/51，拿到偶数的概率为23/51。
两张之和是单数的概...
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52张牌有28张奇数和24张偶数，这里J=11,Q=12,K=13
那么第一张拿到奇数的概率为28/52=7/13，第一张拿到偶数的概率为28/52=6/13.
当第一张拿到奇数时，第二张拿到奇数的概率为27/51=9/17，拿到偶数的概率为24/51=8/17；
当第一张拿到偶数时，第二张拿到奇数的概率为28/51，拿到偶数的概率为23/51。
两张之和是单数的概率=7/13×8/17+6/13×28/51=56/221+168/663=112/221
两张之和是双数的概率=7/13×9/17+6/13×23/51=109/221
所以任意两张之和是单数多
收起
共有52张牌，若他们的抽法概率相同，则是公平的，否则，就不是
计算小强的概率：红色牌有26张，抽到1张的概率=C(26,1)/C(52,1)=1/2
1--13共有7个奇数，4种花色，有28张奇数牌，抽到1张的概率：C(28,1)/C(52,1)=28/52=14/26
显然1/2<14/26
所以小明取胜的概率大...
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共有52张牌，若他们的抽法概率相同，则是公平的，否则，就不是
计算小强的概率：红色牌有26张，抽到1张的概率=C(26,1)/C(52,1)=1/2
1--13共有7个奇数，4种花色，有28张奇数牌，抽到1张的概率：C(28,1)/C(52,1)=28/52=14/26
显然1/2<14/26
所以小明取胜的概率大
收起