如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF

如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF

如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
∵∠BAC＝130
∴∠B+∠C＝180-∠BAC＝50
∵AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E、F
∴AE＝BE、AF＝CF
∴∠BAE＝∠B、∠CAF＝∠C
∴∠EAF＝∠BAC-（∠BAE+∠CAF）＝∠BAC-（∠B+∠C）＝130-50＝80°

如图，连接AF.EF为AB垂直平分线，所以AF＝BF，∠FAE＝∠B。∵∠BAC=120∴∠B＝∠C＝30∴∠CAF=120-30=90，∴ΔCAF为RTΔ，且CF为斜边，AF为30度所对的直角边，∴AF＝CF/2∴BF=CF/2。证毕。