若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:48:41

若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?
若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?

若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?
S=18+198+1998+...+199...998
=(20-2)+(200-2)+(2000-2)+...+(2000...000-2)
=222...2220 -2×45 (其中,222...2220,共45个2)
=222...2220-90
2220-90=2130
2+1+3+0=6
后四位数字的和是6.

6

和为6 , s= 20-2 + 200-2 + 2000-2 +20000-2 + ....+ 20........0(45个0) ,= 20+200+2000+20000+......+20.....0(45个0)- 2*45= 2220-90 +20000+20.....0(45个0)=2......22130
末四位和=2+1+3+0=6

44个9,共45个数相加,末数是8加45次,为360,十位是90加44次+10,为3970,百位是900加43次+100,为38800,加在一起是43130.
末四位数字的和是3+1+3+0=7.

从19998到199……998(44个9),共42个数。如果给这42个数都+2,那么这42个数的末四位都是0。所以只需计算前三个数的和-42×2即可:18+198+1998-42×2=2130,S的末四位数字的和为2+1+3+0=6

全部加2 100-45*2=10,
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