若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )答案 A a>1 B -1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:05:27
若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )答案 A a>1 B -1
若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )
答案 A a>1 B -11
谁知道答案?
若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )答案 A a>1 B -1
选D
先设 z=x+yi
跟著 (x+yi)*(1+i)
解得 (x-y)+(x+y)i = 1+ai
实部=实部 虚部=虚部
即 x-y=1 x+y=a
解得 x=(1+a)/2 y=(a-1)/2
因为 复数z在复平面上对应的点位于第二象限
所以 x0
所以 选D
(1+i)z=1+ai
z=(1+ai)/(1+i)=(1+ai)(1-i)/2=(1+a+(a-1)i)/2
应有1+a>0,a-1<0
所以是B
选D
先设 z=x+yi
跟著 (x+yi)*(1+i)
解得 (x-y)+(x+y)i = 1+ai
实部=实部 虚部=虚部
即 x-y=1 x+y=a
解得 x=(1+a)/2 y=(a-1)/2
因为 复数z在复平面上对应的点位于第二象限
所以 x<0 y>0
所以 选D
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选D
先设 z=x+yi
跟著 (x+yi)*(1+i)
解得 (x-y)+(x+y)i = 1+ai
实部=实部 虚部=虚部
即 x-y=1 x+y=a
解得 x=(1+a)/2 y=(a-1)/2
因为 复数z在复平面上对应的点位于第二象限
所以 x<0 y>0
所以 选D
回答者: Qmisse - 助理 二级 2009-7-25 21:49
(1+i)z=1+ai
z=(1+ai)/(1+i)=(1+ai)(1-i)/2=(1+a+(a-1)i)/2
应有1+a>0,a-1<0
所以是B
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