一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:40:47
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需剪多少刀?
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
第一个问题是第二个问题的基础;第一个问题可以从角度的方向思考.
假设可以剪成n个三角形,反过来思考,这么多三角形可以拼成一个正方形,且没有重叠的地方.由于没有重叠,对于正方形内部的点,无论他是多少个三角形的顶点,以这个点为顶点的三角形的内角之和应该为360°;对于正方形顶点,以这个点为顶点的三角形内角之和则应该是90°.所以以2000个点为的顶点的三角形内角之和为1996*360+4*90=1997*360°.一个三角形内角和为180°.因此一共有3,994个三角形.
第二个问题:
一共1997个三角形,每个三角形有三条边,由于正方形边上没有点,所以正方形的边也是某四个三角形的边,且不与其他三角形共边;对于内部的点连成的线,每条边是由两个三角形公用的.根据题意,应该求内部线段的个数,可以用(三角形总边数-正方形边形成的三角形边数)/2.
因此,(3994*3-4)/2=5,989
正方形内有1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?一个正方形的内部有1996各点,以正方形的四个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀?
个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把正方形分割成一些三角形
如图,正方形ABCD内部有若干个点,这些点及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互不重复)原正方形能否被分割成2008个三角形,求出此时正方形ABCD内部有多少个点,请说明理由.1个
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