如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:41:11

如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC
如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC

如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC
在AB上截取AF=AC,连接DF,
∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,
∴ΔADF≌ΔADC,∴DF=DC,
在ΔBDF中,BD-DF

引AB边的高DE,引AC边的高DF,则DE=DF{角平分线上一点到两边的距离相等};
∵BD=DE/sin∠B{正弦函数定义},CD=DF/sin∠C,
∵∠B<∠C{已知,大边对大角},sin∠B<sin∠C{第一象限正弦函数是增函数};
∴BD>CD。

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 已知,如图所示,在三角形ABC中,D为边AB上一点,则下列结论成立吗?试说明你的理由.(1)AB+2CD大于AC+BC (2)1/2(AB+AC+BC)大于CD 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,三角形ABC中,BD,CE相交于点F,求证:AB+AC大于BF+CF. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法, 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD) 已知三角形ABC中,AB大于AC,试说明角C大于角B 已知三角形abc中,ab大于ac试说明角c大于角b 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知:如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,试证明DC/BD等于AB/AC 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,已知:三角形ABC中,BC