已知a,b都是整数,求证:a+b,ab,a-b这三个数中,至少有一个是3的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:36:33
已知a,b都是整数,求证:a+b,ab,a-b这三个数中,至少有一个是3的倍数
已知a,b都是整数,求证:a+b,ab,a-b这三个数中,至少有一个是3的倍数
已知a,b都是整数,求证:a+b,ab,a-b这三个数中,至少有一个是3的倍数
证明:
若a或b是三的倍数
则ab是3的倍数
若都不是
则除以3,余数是1或2
假设两个数除以3,余数都是1或都是2
则a=3m+2,b=3n+2
a-b=3(m-n)
或a=3m+1,b=3n+1
a-b=3(m-n)
所以此时a-b是3的倍数
若一个余数是2,一个余数是3
a+b=3m+2+3n+1=3(m+n+1)
所以此时a+b是3的倍数
综上
a+b,a-b,ab至少有一个数是3的倍数.
已知a,b都是整数,求证:a+b,ab,a-b这三个数中,至少有一个是3的倍数
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
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已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
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已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证
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已知a、b都是整数,a大于b,且ab=-12求b分之a可取值中所有的整数
已知a.b都是整数,a大于b,且ab=-12.求出a/b可取值中所有的整数.过程