(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:40:07
(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在
(菱形那一章的)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X
①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由
②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2
请在9月23日晚8:00前写出答案,
(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在
参照上图,
①.
AV=2 BC=3
AB^2=AC^2+BC^2
AB=根号13
当四边形为菱形时,CF=AC=2
△ABC∽△FCD
AB/BC=CF/CD ==> (根号13)/3=2/x
解得x=(6√13)/13
②.
EACD面积=S△ABC-S△EBD
当EACD面积=2的时候
S△EBD=2*3*(1/2)-2=1
∵△ABC∽△EBD
∴面积比=边长^2比
1/2=[(3-x)^2]/(3^2)
解得x= 3-(3√2)/2
1
DF=根号13/3
AF=2-2X/3
AF=DF
X=3-根号13/2
2
AF*DC=2
X=(3+根号5)/2
X=(3-根号5)/2
①十三分之三倍根号十三
用等面积法,先求出△ABCAB边高,再利用EACF面积不变去求.
②x=2 用四边形面积公式
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因为∠ACB=90°DE⊥BC 所以ED(EF)//AC
又CF//AB,四边形EACF是平行四边形
如果四边形EACF是菱形,则AC=CF=EF=AE=2
又EF//AC 所以AE/AB=CD/CB 即2/AB=CD/3
在直角三角形ABC中AC=2,BC=3可求得AB=√13
所以X=CD=6√13/13
2222
因为...
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1111
因为∠ACB=90°DE⊥BC 所以ED(EF)//AC
又CF//AB,四边形EACF是平行四边形
如果四边形EACF是菱形,则AC=CF=EF=AE=2
又EF//AC 所以AE/AB=CD/CB 即2/AB=CD/3
在直角三角形ABC中AC=2,BC=3可求得AB=√13
所以X=CD=6√13/13
2222
因为ED(EF)//AC
所以ED/AC=BD/BC
即ED/2=3-X/3
四边形EACD为直角梯形
面积=1/2*(ED+AC)*CD=2
代入ED可得X=2
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