反证法怎么证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:24:13
反证法怎么证
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反证法(又称归谬法、背理法)是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.
反证法的证题可以简要的概括我为“否定→得出矛盾→否定”.即从否定结论开始,得出矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”.应用反证法的是: 欲证“若P则Q”为真命题,从相反结论出发,得出矛盾,从而原命题为真.
一个反证法的范例 证明:素数有无穷多个. 这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria,生活在亚历山大城,约前330~约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽著作《几何原本》里给出的一个反证法: 假设命题不真,则只有有限多个素数,设所有的素数是2=a1
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