当n=0,1,2,3,4,5时,n^2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所以自然数n,n^2+n的值都是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:40:23

当n=0,1,2,3,4,5时,n^2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所以自然数n,n^2+n的值都是偶数
当n=0,1,2,3,4,5时,n^2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所以自然数n,n^2+n的值都是偶数

当n=0,1,2,3,4,5时,n^2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所以自然数n,n^2+n的值都是偶数
答:能
证明如下:原式=n(n+1)
当n为奇数时,n+1为偶数
当n为偶数时,n+1为奇数
又因奇数乘偶数一定为偶数
故对于自然数n,n^2+n的值都是偶数恒成立

用数学归纳法很容易证明当n^2+n为偶数时,(n+1)^2+(n+1)为偶数

偶数的平方还是偶数,奇数的平方还是奇数
偶数+偶数结果是偶数
奇数+奇数结果也是偶数。
不用证明。

= = = = = = =

当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)则S(4)=---- S(n)=------求 当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数吗? 当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是(4的n次方+2)/3, 当n=1时得2,当n=2时得4n,当n=3时得7n,当n=4时得11n,当n=5时得16n,当n=6时得22,那么推算公式是什么? 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 当n 为正整数时,定义函数N(n)表示n 的最大奇因数,如N(3) = 3 ,N(10) = 5,……,记S(n) = N(1) + N(2) + N(3) + …… + N(2^n)则(1)S(4) = ______________(2)S(n) = _____________ 当n=2时,m=1;当n=3时,m=3当n=2时,m=1;当n=3时,m=3;当n=4时,m=6;当n=5时,m=10;请求出m关于n的函数解析式(n≥2) 当n=1s=1,当n=2s=4,当n=3s=5 当n=4s=8诶,自己知道怎么写,但是不知道怎么表达当n为偶数时,2n当n为基数时,2n-1这样的大爷们最号别回答. 当n等于1时得0,n等于2时得1,当n等于3时得3 ,当n等于4时得6,当n等于5时等10 找规律.急 当n=0,1,2,3,4,5时,n^2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所以自然数n,n^2+n的值都是偶数 n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 一道证明极限的题证:(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)当n趋于正无穷是的极限为=1/2证法中有一步的放缩为:(n>4时) 1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|< 3n/(4n*n)这是怎么放的?为什么要这样放?其目标是什么? 当|y+1|=0时,求6y^n+1-3y^n-4y^n+1+y^2n+2+y^n-2y^2n+2的值(n为正整数) 化简:当n=1/2时,求(3n-1)(n+1)+(2n-1)(n-1)的值. 对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题:(1)(2007!)·(20 当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5”当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5的值都 对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题:(1)(2011!)·(2010!)=2011!(2)2010!=2×1005!(3) 2010!的个位数是0