设一扇形周长为4cm 若要使其面积最大 则半径应为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:25:34

设一扇形周长为4cm 若要使其面积最大 则半径应为
设一扇形周长为4cm 若要使其面积最大 则半径应为

设一扇形周长为4cm 若要使其面积最大 则半径应为
设半径为r,则弧长为4-2r
∴面积S=(4-2r)r/2=r(2-r)
∵r,2-r都是大于0的实数,
∴S=r(2-r)≤[(r+2-r)/2]²=1
当r=2-r时S取最大值S=1
此时r=1
此时圆心角α=2S/r²=2

s=1/2lr
s=1/2×(4-2r)×2r
=-2（2r-r²）
=-2（r-√2）²+4
再令r=√2
即此时其面积最大 为4
差不多了，像这样题就可以都用这种方法算的
呵呵，加油啊

设扇形半径是r厘米，那么扇形的弧长是4-2r厘米。
扇形的面积=1/2弧长*半径=1/2(4-2r)r=-(r^2-2r)=-(r-1)^2+1
所以当r=1厘米时，扇形的面积有最大值1平方厘米。

设一扇形周长为4cm 若要使其面积最大 则半径应为 1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大面积为多少?2.扇形面积为25平方厘米,求扇形周长的最小值. 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大? 一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 已知一扇形的周长为30cm,则该扇形的圆心角θ=____________时,扇形面积最大 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 设一扇形的周长为C（C>0）,当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数? 设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 设扇形周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数是多少?