集合A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)²+y²=a²},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.

集合A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)²+y²=a²},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
集合A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)²+y²=a²},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.

集合A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)²+y²=a²},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
B是以（a,0）为圆心,|a|为半径的圆.所以,若a>=0,B的图像在x的正半轴；若a=0
{y=x-2 ,x0,x>=0的情况.
将 y=-x-2 代入B得：
x^2-2ax+a^2+x^2+4x+4=a^2
x^2+(2-a)x+2=0
因为圆与直线不相交,所以二次方程无解,
因此 (2-a)^2-8 |2-a|

集合A在坐标轴上表示即为两条成90°的射线，集合B在同一坐标轴上表示为圆心为（a/2,0），半径为a/2的圆，反向延长射线至x轴焦点为（2，0）、（-2，0），则圆半径最大可为2√2，即a的取值范围为（-2√2，2√2）。