如右图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12.四边形ABCD的面积是多少?步骤和为什么这样做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:49:33

如右图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12.四边形ABCD的面积是多少?步骤和为什么这样做
如右图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12.四边形ABCD的面积是多少?
步骤和为什么这样做

如右图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12.四边形ABCD的面积是多少?步骤和为什么这样做
连接AC
∵∠B=90,AB＝4,BC＝3
∴S△ABC＝AB×BC/2＝4×3/2＝6
AC²＝AB²+BC²＝16+9＝25
∴AC＝5
∵AD＝12,CD＝13
∴AC²+AD²＝25+144＝169,CD²＝169
∴AC²+AD²＝CD²
∴∠CAD＝90
∴S△ACD＝AC×AD/2＝5×12/2＝30
∴SABCD＝S△ABC+ S△ACD＝6+30＝36

连接AC
∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
所以AC=5
∵5^2+12^2=13^2
∴∠D=90º
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=3×4÷2＋5×12÷2=36

连接AC,把四边形ABCD分成三角形ABC和三角形CAD
由于角B=90度，那三角形中AC= =5
三角形ACD中AC=5，AD=12，DC=13正好出现
= 那么在三角形ACD中角CAD=90°
所以三角形ABC的面积是4×3÷2=6 而三角形ACD的面积是5×12÷2=30
30+6=36
四边形ABCD的面积是36

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积勾股定理四边形ABCD中,AB=2,DC=1,∠A=45°,∠B=∠D＝90°,求四边形ABCD面积 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 4已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=CD.求证；四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积