作业帮杨辉三角的斜行规律杨辉三角斜行的数字和有什么规律哎 急是斜行的规律啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:43:13
杨辉三角的斜行规律杨辉三角斜行的数字和有什么规律哎 急是斜行的规律啊
杨辉三角的斜行规律
杨辉三角斜行的数字和有什么规律哎 急
是斜行的规律啊
杨辉三角的斜行规律杨辉三角斜行的数字和有什么规律哎 急是斜行的规律啊
a^2+b^2=c^2
结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。
这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1。
1 （1+1)^0
1 1 （1+1)^1
1 2 1 （1+1)^2
1 3 3 1 （1+1)^3
1 4 6 4 1 （1+1)^4
1 5 1010 5 1 （1+1)^...
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1 （1+1)^0
1 1 （1+1)^1
1 2 1 （1+1)^2
1 3 3 1 （1+1)^3
1 4 6 4 1 （1+1)^4
1 5 1010 5 1 （1+1)^5
1 6 152015 6 1 （1+1)^6
1 7 21353521 7 1 （1+1)^7
...... （1+1)^n-1
(左式=右式的展开项）
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这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。 <...
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这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。
S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。
S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……
学生能从观察中，发现很多有趣的知识。笔者继续提出：“如果我要求得第六行的所有数字之和，你有好办法么？”
S5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32
在学生了解了这些知识之后，再出示《按规律填数》的练习题，就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题。这是一种正迁移的能力。
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C(k,k)+C(k+1,k)+C(k+2,k)+C(k+3,k)+…C(n-1,k)+C(n,k)=C(n+1,k+1)
与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。
对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。
结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。
这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1。
从右往左斜着看,从左往右斜着看，和前面的看法一样，这个数列是左右对称的。
...
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与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。
对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。
结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。
这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1。
从右往左斜着看,从左往右斜着看，和前面的看法一样，这个数列是左右对称的。
上面两个数之和就是下面的一行的数。
这行数是第几行，就是第二个数加一。
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