作业帮一小道数学填空题.如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向左平移使点B’落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板向左平移的距离为__________cm.图在空
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:35:19
一小道数学填空题.如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向左平移使点B’落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板向左平移的距离为__________cm.图在空
一小道数学填空题.
如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向左平移使点B’落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板向左平移的距离为__________cm.
图在空间~
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一小道数学填空题.如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向左平移使点B’落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板向左平移的距离为__________cm.图在空
因为C为直角,角A=30度,AB=3cm,
所以转动后,CB'=CB=1/2AB=3/2cm
所以 AC=根号（AB^2-BC^2）=(3*根号3)/2
所以 AB'=AC-CB'=（3*根号3-3)/2
设移动时点B’落在原三角板ABC的斜边AB上的点M处,即平移的距离为B'M.
由于平移时,B'M//BC,则在三角形ABC中有,三角形ABC与三角形AMB'相似.
故B'M/AB'=BC/AC
B'M=AB'*BC/AC
=[（3*根号3-3)/2]* (3/2)/[(3*根号3)/2]
=（3-根号3）/2
A=30度
所以BC=1/2AB=1.5
设B'在AB上是D
过D做DE垂直BC
则DE平行AC
所以角BDE=30度
所以BE=1/2BD
设BE=x,BD=2x
DE=B'C=BC=1.5
直角三角形BDE中
4x²=x²+1.5²
BE=x=√3/2
所以平移距离=D到AC距离=EC=1.5-√3/2=(3-√3)/2
C为直角
转动后CB'=CB=1/2 AB=3cm
AB'=AC-CB'=3根号3-3
设移动距离x
x/AB'=BC/AC（移动时B'移动线与BC平行）
x=3-根号3