九年级上学期数学题··参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了66次手,到会的人数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:48:44

九年级上学期数学题··参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了66次手,到会的人数是多少?
九年级上学期数学题··
参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了66次手,到会的人数是多少?

九年级上学期数学题··参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了66次手,到会的人数是多少?
到会人数为n人,那么,每人握手(n-1)次
故,n(n-1)/2=66
n(n-1)=132
n=12
所以,这次参加会议的有12人.
不妨将参加会议的人排成一排,从第一个人开始沿着队列往下走,并与后面的人依次握手,则这样旧可以做到每两个参加会议的人都互相握了一次手~
所以可设因为设第一个人握手n次,后者便依次握n-1,n-2,n-3……次.
1+2+3+4……+n=66.解得n=11
也就是说第一个人握手11次,所以参加会议的一共12人

22个人

设有X人，第一个人握手次数为(X-1)第二个人握手(X-2)…最后一人握手为0，所以这个为等差数列，(X-1)*X/2=66可以解出：X=12
这是初中的题吧，等你上了高一用等差数列求项数的公式一带就出来了，呵呵

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