已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除,那么,最小的一个自然数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:04:47
已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除,那么,最小的一个自然数是多少?
已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除,那么,最小的一个自然数是多少?
已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除,那么,最小的一个自然数是多少?
1664,1665,1666
1664,1665,1666 我算了千八百遍
设这三个数为x-1,x,x+1;(a,b ,c分别表示被整除时的倍数)
由已知:
x-1=13a;
x=15b;
x+1=17c;
=>
x=13a+1
x=15b
x=17c-1
即:
13a+1=15b=17c-1=x<2002
两个独立方程,三个独立未知数,
所以可在空间坐...
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设这三个数为x-1,x,x+1;(a,b ,c分别表示被整除时的倍数)
由已知:
x-1=13a;
x=15b;
x+1=17c;
=>
x=13a+1
x=15b
x=17c-1
即:
13a+1=15b=17c-1=x<2002
两个独立方程,三个独立未知数,
所以可在空间坐标上画出两个独立方程得两个面,相交得到一条空间的线,再由0<15b<2002的面区间里找该直线上的整数点就可得到a,b,c的解:
a=128
b=111
c=98
继而求得x值1665
三个数分别为:1664,1665,1666
收起
不清楚
1664,1665,1666。分别设这三个数为x-1,x,x=1