如果x的平方+8x+m=(x+n)的平方,那么m,n的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:15:58

如果x的平方+8x+m=(x+n)的平方,那么m,n的值为
如果x的平方+8x+m=(x+n)的平方,那么m,n的值为

如果x的平方+8x+m=(x+n)的平方,那么m,n的值为
x的平方+8x+m=(x+n)的平方
x的平方+8x+m=x^2+2nx+n^2
2n=8
m=n^2
n=4 m=16

由已知得:x^2+8x+m=(x+n)^2=x^2+2nx+n^2
化简:8x+m=2nx+n^2
所以:2n=8,n^2=m推出n=4,m=16

x^2+8x+m=(x+4)^2+m-16=(x+n)^2
所以m=16,n=4