解关于X的不等式x2-ax+1>0是X的平方啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:41:43

解关于X的不等式x2-ax+1>0是X的平方啊
解关于X的不等式x2-ax+1>0
是X的平方啊

解关于X的不等式x2-ax+1>0是X的平方啊
那是x^2的意思吧
原式化为（x-0.5a）^2+1-0.5a^2＞0
若1-0.5a^2＞0（即-2＜a＜2）等式恒大于0 x∈R
若1-0.5a^2=0（即a=±2）（x-1）^2＞0 所以x≠1
若1-0.5a^2＜0（即a＞2或a＜-2）即是（x-0.5a）^2＞0.5a^2-1

（a-2）x<1
①a-2=0时，即a=2,x为任何数；
②a-2>0时，即a>2,x<=0;
③a-2<0时，即a<2,x>0;

(2-a)x>-1 讨论 若a>2 x＜-1／（2-a） 若a＞2 x＞-1／（2-a）

X(2-a)>-1
1.当2-a>0,a<2时，X>-1/(2-a)
2.当2-a<0,a>2时，X<-1/(2-a)
a=2无意义

解析：含有参数的不等式需要分类讨论。
当-2＜a＜2时，即△=a^2-4＜0,开口向上，x2-ax+1>0恒成立。
当a≤-2,或a≥2时，即△=a^2-4≥0
对应方程x2-ax+1=0的两根为x1=[a+√(a^2-4)]/2,x2=[a-√(a^2-4)]/2,
∴解集为x＜[a-√(a^2-4)]/2,或x＞[a+√(a^2-4)]/2,

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