若函数y=x^2-2x+1在区间[t,t+2]上最大值是4,求t的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:20:50

若函数y=x^2-2x+1在区间[t,t+2]上最大值是4,求t的值
若函数y=x^2-2x+1在区间[t,t+2]上最大值是4,求t的值

若函数y=x^2-2x+1在区间[t,t+2]上最大值是4,求t的值
y是个二次函数,其对称轴x=-2/(-2X1)=1,也即是说,x=1左边,函数是单调递减的,右边是单调递增的.
①在x=1左边,t

x²-2x+1=4,解得x=-1或3,因此t≥-1,t+2≤3,当t=-1时,t+2=1≤3成立,可取;当t+2=3时,t=1≥-1成立,可取,因此t=±1