已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:09:23

已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小值是多少
已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小
值是多少

已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小值是多少
)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)
所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)
2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞)
则就是f’(x)∈〔-1,0)U〔1,+∞)
得x∈(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
3)、这条直线是切线嘛?一下子还看不明白

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已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) (1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 已知函数f(x)=x^3-x,其图像记为曲线C(1)求函数f(x)的单调区间 2、证明:若对于任何非零实数x1,曲线C与其 已知曲线C:f(x)=x的3次方-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则C=? 已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)(2)求F(x)的递增区间(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3 高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=(1/2)ax+b的图象为直线L(1):当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值(2):设直线L与曲线c的交点的横坐 已知函数f(x)=x^3-3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程. 已知函数f(x)=(1/3)x^3+2f '(2)x^2+3x(x∈R)的图像为曲线C(1)求f(x)的表达式(2)求曲线C切线斜率的取值范围(3)设g(x)=f(x)-k▪e^x -14x(x∈R),若雨g(x)图象相切且垂直于y轴的直线 已知函数f(x)=(1/3)x^3+2f '(2)x^2+3x(x∈R)的图像为曲线C(1)求f(x)的表达式(2)求曲线C切线斜率的取值范围(3)设g(x)=f(x)-k▪e^x -14x(x∈R),若雨g(x)图象相切且垂直于y轴的直线 已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.(1)求当x∈[-1/2,1]时,函数f(x)的最大值和最小值 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x+1 D.x²-2x 已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x^2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 已知函数f(x)在R上满足f(x)=f'(1)(1-x)+x∧2-3,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程是