高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐

高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐
高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c
已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐标分别为x1,x2,且x1不等于x2 求证：（x1+x2）g（x1+x2）>2 第一问不必解答,只回答第二问,详解者再送50分

高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐
构建函数y=1/x,用积分的原理来解

不妨设x1＜x2，要证（x1+x2）g（x1+x2）＞2，只需证(x1+x 2)[1/2 a(x1+x2)+b]＞2，
1/2 a(x1+x2)+b＞2/( x1+x2 ) ⇒1/2 a(x2^2 -x1^2)+b(x2-x1)＞2( x2-x1)/( x1+x2) ，
1/2 ax2^2+bx2-(1/2 ax1^2 +bx1)＞2(x2-x1)/ ( x1+x...

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不妨设x1＜x2，要证（x1+x2）g（x1+x2）＞2，只需证(x1+x 2)[1/2 a(x1+x2)+b]＞2，
1/2 a(x1+x2)+b＞2/( x1+x2 ) ⇒1/2 a(x2^2 -x1^2)+b(x2-x1)＞2( x2-x1)/( x1+x2) ，
1/2 ax2^2+bx2-(1/2 ax1^2 +bx1)＞2(x2-x1)/ ( x1+x2) ，∵lnx1/ x1 =1/ 2 ax1+b，
lnx2 / x2 =1/2ax2+b，∴lnx2-lnx1＞2(x2-x1)/( x2+x1) ，即 ln(x2 / x1) ＞2(x2-x1)/( x2+x1) ，∴只需证(x2+x1)ln(x2/x1)＞2(x2-x1)，令H(x)=(x+x1)ln(x / x1) -2(x-x1)，x∈（x1，+∞）．
只需证H(x2)＞0=H(x1)，即H(x)在x∈（x1，+∞）单调递增。
∵H′(x)=ln(x/x1)+x1/ x -1，令 G(x)=ln(x/x1)+x1/ x -1，
则 G′(x)=(x-x1)/x^2 ＞0，G（x）在x∈（x1，+∞）单调递增．G（x）＞G（x1）=0，
∴H′（x）＞0，∴H（x）在（x1，+∞）单调递增．∴（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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要是上高中的时候肯定没有问题现在都忘得差不多了，这样的问题基本都是要缩小式，你最好是先画图看看有几种情况在排除一下，还有多找一些类似的问题看看，这样的活你就会很容易的解答，其实授人以鱼不如授人以渔，你应该多做这些的问题，多思考其方式，不应该为做题而做题，不要知其然而不知其所以然， 说的有点废话但是你要是按我说的你再碰见这样的问题就会很容易的解决，不好意思没有给你解决。...

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要是上高中的时候肯定没有问题现在都忘得差不多了，这样的问题基本都是要缩小式，你最好是先画图看看有几种情况在排除一下，还有多找一些类似的问题看看，这样的活你就会很容易的解答，其实授人以鱼不如授人以渔，你应该多做这些的问题，多思考其方式，不应该为做题而做题，不要知其然而不知其所以然， 说的有点废话但是你要是按我说的你再碰见这样的问题就会很容易的解决，不好意思没有给你解决。

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(2)x1,x2满足方程lnx/x=（1/2）ax+b，即0.5ax^2+bx-lnx=0 ,由于定义域，有x>0
令h(x)=0.5ax^2+bx-lnx(x>0） 故h(x1),h(x2)=0
易知：（x1+x2）g（x1+x2）=0.5a(x1+x2)^2+b(x1+x2) =lnx1+lnx2+ax1x2=lnx1x2+ax1x2
记m(x)=lnx+ax,若a>...

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(2)x1,x2满足方程lnx/x=（1/2）ax+b，即0.5ax^2+bx-lnx=0 ,由于定义域，有x>0
令h(x)=0.5ax^2+bx-lnx(x>0） 故h(x1),h(x2)=0
易知：（x1+x2）g（x1+x2）=0.5a(x1+x2)^2+b(x1+x2) =lnx1+lnx2+ax1x2=lnx1x2+ax1x2
记m(x)=lnx+ax,若a>0,则m'(x)=a+1/x>0, 若a<0，m(x)在x=-1/a取最小值,分别考虑x1x2的取值即可证出

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mark等答案

参见http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/b5c48f1e-97d9-43f4-9eae-8d87c1ef3b4a