作业帮从甲地到乙地公共汽车原需7个小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地高速公路的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:48:33
从甲地到乙地公共汽车原需7个小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地高速公路的长度.
从甲地到乙地公共汽车原需7个小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地高速公路的长度.
从甲地到乙地公共汽车原需7个小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地高速公路的长度.
设高速公路开通前车速为 x km/h
则原路程为 7x km
高速公路里程为 7x-30 km
依题意 (7x-30)/(x+30)=4
解得 x=50
∴ 7x-30=320（km）
即甲乙两地高速公路的长度为320km
x/7+30=(x-30)/4
设公共汽车速度为x千米/小时
7x-30=4（x+30）
x=50
甲乙两地高速公路的长度50*7-30=320千米
设原来路程x,x-30=4*(x/7+30),x=350,高速320
设公共汽车路程为s，速度为v
那么有
s=7v
高速公路长度为s-30,速度为v+30
得
s-30=4(v+30)
联列方程式
可解得
s=350
所以高速公路长度为350-30=320千米
320
设告诉公路是x千米
则原来公路是x+30千米
所以原来速度是(x+30)/7
现在速度是x/4
所以速度增加了x/4-(x+30)/7=30
两边乘28
7x-4x+120=840
3x=720
x=240
答：高速公路的长度是240千米
简单的一元二次方程组 可以设高速公路长为S 原来的车速为V 那么高速上的车速为30+V可以得到如下方程组
S=4(V+30) (1)
S+30=7V (1)
解得V=50 S=320KM
也可以设告诉路的行驶速速为v=V+30=80KM/H