已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:19:55

已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2=
已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2=

已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2=
解析:y=(log2 x/8)(log2 x/4)
=(log2 x-3)(log2 x-2)
=(log2 x)^2-5log2 x+6
=(log2 x-5/2)^2-1/4
令log2 x-2/5=0,则
x=4倍根号2,故 当2=因为g(x)=log2 x在【2,8】上单调递增,而y=(log2 x-5/2)^2-1/4
在【2,4倍根2】上递减,在【4倍根2,8】上递增,易计算y的最大值为y(2)=2.

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