作业帮定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:33:01
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx
在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
是π/2->0 ,还是0->π/2 .感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~
这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~
先设∫e^xsinxdx=T
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=e^xsinx-∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx(再用一次分部积分）
=e^xsinx-∫cosxde^x
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
=e^xsinx-e^xcosx-T
得到式子 T=e^xsinx-e^xcosx-T
移项化简得 T=e^x/2(sinx-cosx),带入积分上下限算得 -1/2（1+e^π/2)
对了,没注意这是广义积分问题,是说π/2->0不对劲呢~~~但结果应该没什么问题吧~~~把0代换成b,最后把积分上下限带入计算的时候在对b取极限 b->0 就行了~~~~~lim(b->o)e^x/2(sinx-cosx)|π/2->0
这个积分倒是好积，但是打不上来啊
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
定积分的大小比较问题为什么（e＾（x＾2））sinx在pai到2pai上的定积分小于0?
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0)
求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
不求出定积分的值,怎么比较下列各定积分的大小?1.∫ _0^1_ x dx 和 ∫ _0^1_ x^2 dx2.∫ _0^π/2_ x dx 和 ∫ _0^π/2_ sinx dx用了什么公式最好说出来,
1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx
cos^6X在（0,2pai）上的定积分?即cosx的6次方在（0,2pai）的定积分
高等数学,定积分,计算题lim{∫_0^x▒〖t(t-sint)dt〗/∫_0^x▒〖2t*t*t*t〗}｛t(t-sint)的在【0,x】之间的定积分｝除以｛2t*t*t*t(2乘以t的4次方)在【0,x】之间的定积分｝的极限如何计算,主要是计
求定积分上限pai/2下限pai/3 4sin^2x/（1-cosx）dx的值
高中数学定积分计算sin*2（x/2）顺便求cos 0 到 pai/2
cosx/(1+sin^2x)在0,pai/2上 dx定积分
∫(pai,0) sin^3(x/2) dx 的定积分是?
急求解定积分 x*(1-cosx)^(1/2),区间为0-pai,
(3x^2+1)cosnxdx 在0到pai 区间上的定积分
定积分题：e^(2x)cosxdx的定积分,积分上限2派.下限0.
(cos x)的绝对值的定积分 在0到pai之间的定积分
求定积分∫(x+1)^3*cosxdx(区间负pai到pai）