若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:35:28

若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为
若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为

若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为
欲求m2+n2的最小值可先求
(m−0)2+(n−0)2    
的最小值

(m−0)2+(n−0)2    
表示4m-3n=10上点(m,n)到原点的距离
当过原点的直线与直线4m-3n=10垂直时,原点到点(m,n)的距离最小

(m−0)2+(n−0)2    
)min=2
∴m2+n2的最小值为4
故答案为:4.