f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:51:07

f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).
f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).

f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).
底数是2,所以对数本身是增函数
则只要证明真数是增函数即可
设有-1

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],复合函数需要分步骤讨论,以2为底的对数函数本身是增函数,令g(x)=[(1+x)/(1-x)],g(x)=-1-[2/(x-1)],(x-1)增函数,2/(x-1)减函数,所以g(x)=-1-[2/(x-1)]是增函数,所以f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]增函数 其中 x不等于1