一道高一函数题~关于一元二次不等式!不等式 X(的平方)+ kX+16大于等于0的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:09:49

一道高一函数题~关于一元二次不等式!不等式 X(的平方)+ kX+16大于等于0的解集是?
一道高一函数题~关于一元二次不等式!
不等式 X(的平方)+ kX+16大于等于0的解集是?

一道高一函数题~关于一元二次不等式!不等式 X(的平方)+ kX+16大于等于0的解集是?
x^+kx+16≥0
当△≤0,即k^-4*16

x^2+kx+16>=0
△=k^2-64
(1) △=<0,即-8解集全体实数
(2) △>0,k>8,k<-8
方程x^2+kx+16=0,的两根为[-k±√(k^2-64)]/2
解集为x<[-k-√(k^2-64)]/2,x>[-k+√(k^2-64)]/2

x^2+kx+16>=0
判别式=k^2-64
当k^2-64<=0时,
-8<=k<=8
这时判别式<=0,
不等式的解为实数R
当k^2-64>0时,
k<-8或k>8
这时判别式>0,
不等式的解为:
x<[-k-根号(k^2-64)]/2,或x>[-k+根号(k^2-64)]/2