作业帮数学高手的来、帮小弟个忙.解个题,急.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数:(1)能组成多少个是25的倍数的四位数?(2)能组成多少个比240135大的数?小弟感谢了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:25:08
数学高手的来、帮小弟个忙.解个题,急.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数:(1)能组成多少个是25的倍数的四位数?(2)能组成多少个比240135大的数?小弟感谢了.
数学高手的来、帮小弟个忙.解个题,急.
用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数:(1)能组成多少个是25的倍数的四位数?(2)能组成多少个比240135大的数?小弟感谢了.
数学高手的来、帮小弟个忙.解个题,急.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数:(1)能组成多少个是25的倍数的四位数?(2)能组成多少个比240135大的数?小弟感谢了.
（1）一个四位数是25的倍数,那么它的最后两位是00,25,50,75
在这里,四位数的最后两位只能是25或50
如果是25,那么还剩下0,1,3,4四个数字,其中千位数有1,3,4三个选择,百位数也有三个选择,故此类四位数有3*3=9个
如果是50,那么还剩下1,2,3,4四个数字,同样可得此类四位数有4*3=12个
9+12=21个,所以25的倍数的四位数共有21个
（2）显然,这个数一定是六位数,而且最高位是2,3,4,5四个选择.后五位有5*4*3*2*1=120个选择,共有4*120=480个,但是201345除外,故有479个满足条件的数
(1)以25结尾，3*3=9。以50结尾，4*3=12。所以一共21种。
（2）5*5*4*3*2*1-5*4*3*2*1-3*4*3*2*1-1=407。
1）一个数是25的倍数，末两位必是00、25、50、75之一，
本题中只能是25或50。
分类：末两位是25时，千位选1、3、4共3种，百位也有3种，共 3*3=9 个；
末两位是 50 时，千位选1、2、3、4共4种，百位有3种，共 4*3=12 个，
因此 共有 9+12=21 个。
2）分类：最高位选3，4，5时，后几位可任意排，有 A(3，1)*A(...
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1）一个数是25的倍数，末两位必是00、25、50、75之一，
本题中只能是25或50。
分类：末两位是25时，千位选1、3、4共3种，百位也有3种，共 3*3=9 个；
末两位是 50 时，千位选1、2、3、4共4种，百位有3种，共 4*3=12 个，
因此 共有 9+12=21 个。
2）分类：最高位选3，4，5时，后几位可任意排，有 A(3，1)*A(5，5)=3*5!=360 个，
最高位选2时，万位选4或5，有A(1，1)*A(2，1)*A(4，4)=48 个，但其中 240135 不比240135大，
所以 所求数=360+48-1=407 个。
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