作业帮三角形几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:19:42
三角形几何题
三角形几何题
三角形几何题
DE=DF
理由：
∵CD垂直且平分AB
∴BC=AC,AD=BD,∠CAF=∠CBE
∴在⊿CBE和⊿CAF中
∠ACF=BCE,BC=AC,∠CAF=∠CBE
∴⊿CBE≌⊿CAF(ASA)
∴BE=AF
∴BD+DE=AD+DF
∵AD=BD
∴DE=DF
数学之美为您解答,
根据题意，CA=CB,∠ACD=∠BCD,则AD=BD,∠ADC=∠BDC,∠CAD=∠CBD
则∠EAD=∠FBD,△EAD≌△FBD
所以DE=DF
DE=DF。
证明：∵CD垂直平分AB，
∴CA=CB，DA=DB，
∵CD=CD，
∴ΔCDA≌ΔCDB，
∴∠DAC=∠DBC，
在ΔCAF与ΔCBE中，
∠ACF=∠BCE，AC=BC，∠CAF=∠CBE，
∴ΔCAF≌ΔCBE，∴∠F=∠E，
∵∠ADE=∠BDF，DA=DB，
∴ΔADE≌ΔBDF，
∴DE=DF。