在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长我要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 04:07:42

在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长我要过程
在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长我要过程

在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长我要过程
过A作AE⊥BC交BC于E.
容易验证：12^2＋16^2＝20^2,即：BD^2＋CD^2＝BC^2,
∴∠CDB＝90°,［勾股定理的逆定理］　∴∠CDB＝∠AEB=90°,又∠B＝∠B,
∴△CBD∽△ABE,∴BD/BE＝BC/AB,∴AB＝BC×BE/BD＝20BE/12.
由AB＝AC、AE⊥BC,得：BE＝BC/2＝10,∴AB＝20×10/12＝100/3,
∴△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝2AB＋BC＝20＋200/3＝260/3.

作bc的中点E，连结AE。根据角B 以及等腰直角三角形定理。我们可以得到cosB=BD/BC=BE/AB
解得 AB=50/3
三角形周长为100/3+20这是初2上的题不好意思，具体答案你参照下 “飘渺的绿梦”他的过程挺详细，方法也挺好。我忘了你是初2的。写的太粗糙了。...

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作bc的中点E，连结AE。根据角B 以及等腰直角三角形定理。我们可以得到cosB=BD/BC=BE/AB
解得 AB=50/3
三角形周长为100/3+20

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在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长我要过程