【相似三角形】如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:10:44
【相似三角形】如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长度.
【相似三角形】如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F
如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长度.
【相似三角形】如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F如图,已知从平行四边形ABCD的对角线的交点O引OE⊥BC交AB的延长线于点F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长度.
首先你这个题里和图上写的 F和E是反着的了 我按题里的说
辅助线都做好了,其实就很简单.
OG // BE => BEF和GOF相似
所以 BE / OG = BF / GF ----- (1)式
其中 BE = c,OG = BC/2 = b/2 ,GF = GB + BF = AB/2 + BF = a/2 +BF
所以带入(1)式变成:c / (b/2) = BF / (a/2 + BF)
两边取倒数:b/2c = (a/2 +BF)/BF = a/2BF + 1
所以 a/2BF = b/2c -1 => BF = a/(b/c -2) = ac/(b-2c)
E在BC上吧,如图,过O作OG平行于AD,G在AB上,OG=1/2AD=1/2b,GB=1/2AB=1/2a,三角形BFE相似于三角形GFO,所以BF/GF=BE/OG,
BF/(BF+GB)=BE/OG,
BF/(BF+1/2a)=c/1/2b,
解得:BF=ac/(b-2c).