已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 00:04:50
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
(1)求证:BF=AC
(2)求证:CE=½BF
(3)CE与BG的大小关系如何?是说明你的结论
(1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45º,所以,△BCD是等腰直角三角形.所以,BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90º-∠BFD,∠DCA=90º-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,所以,∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90º,BD=CD,所以,Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以,BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,所以,∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE,∠BEA=∠BEC=90º,
所以,Rt△BEA≌Rt△BEC.所以,CE=AE=1/2×AC.
又由(1)知,BF=AC,所以,CE=1/2×AC=1/2×BF.
(3)答:BG>CE
证明:因为△BDC是等腰直角三角形,且BH=HC,
所以DH垂直平分BD,
连接GD,得BG=CG,
在Rt△GCE中,
GC>CE(斜边大于直角边)
所以BG>CE
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,1.求证BF=AC2.DG=DF.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.
已知:如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,cd与be相交于点f.求证:bf=ac.
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积
已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD
已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC,求证:BC=AB+CD
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.
如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值
已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长
已知,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,CD是BA边上的高,AD=4,BD=9,则CD多少?