在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:33:59

在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.
在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.

在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.

证明:

∵E是AD的中点,G是BD的中点

∴EG是△ADB的中位线

∴EG=½AB,EG//AB

∵H是AC的中点,F是BC的中点

∴HF是△ACB的中位线

∴HF=½AB,HF//AB

∴EG=HF,EG//HF

∴四边形EGFH是平行四边形

∵G是BD的中点,F是BC的中点

∴GF是△BCD的中位线

∴GF=½CD

∵AB=CD

∴GF=HF

∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)

如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=(AB+CD)的二分之一,求证:AD平行于BC 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG*EG+FH*FH=