已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,a、d、q∈R,且M=P,求q的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 01:09:32
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,a、d、q∈R,且M=P,求q的值.
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,a、d、q∈R,且M=P,求q的值.
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,a、d、q∈R,且M=P,求q的值.
q=-0.5
M=P={a,0.25a,-0.5a},
过程太复杂……
我也是高一新生,你也一样吧
问一下,这道题是哪来的哈?
M=P
∴有两种情况:
①:a+d=aq a+2d=aq^2
②:a+d=aq^2 a+2d=aq
∵元素的互异性
∴aq≠aq^2
∴q≠0或1
①:
a+d=aq
a+2d=aq^2
解得:
q=1 d=0(舍去)
②:
a+d=aq^2
a+2d=aq
解得:
q=-1/2 d=-3/4a
综上所述,
q=-1/2
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq^2
或者
a=a
a+d=aq^1
a+2d=aq
当
a=a
a+d=aq d=a(q-1)
a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1...
全部展开
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq^2
或者
a=a
a+d=aq^1
a+2d=aq
当
a=a
a+d=aq d=a(q-1)
a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1)
a不等于0
则当q不等于1时,q+1=2 q=1 矛盾
当q=1 d=0
在M中,a=a+d=a+2d 不符合要求
a=a
a+d=aq^2 d=a(q-1)(q+1)
a+2d=aq 2d=a(q-1)
q+1=1/2
q=-1/2
d=-3a/2,满足要求
所以
q=-1/2
收起
列方程组a+d=aq or a+2d=aq
a+2d=aq^2 a+d=aq^2
解:a=d/(q-1) a=2d/(q-1)
代入: 2dq-d=q^2d 代入:d+dq=dq^2
q=1 舍去 q^2-q-1=0
q=(1+根号5)/2 or(1-根号5)/2