作业帮yizhituoyuanC的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A（0,2） B（1/2,√2）①求椭圆的方程②设过E（1,0）直线与C交于两个不同的点M,N,求向量EM与向量EN的乘积的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:54:29
yizhituoyuanC的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A（0,2） B（1/2,√2）①求椭圆的方程②设过E（1,0）直线与C交于两个不同的点M,N,求向量EM与向量EN的乘积的取值范围.
yizhituoyuanC的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A（0,2） B（1/2,√2）
①求椭圆的方程
②设过E（1,0）直线与C交于两个不同的点M,N,求向量EM与向量EN的乘积的取值范围.
yizhituoyuanC的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A（0,2） B（1/2,√2）①求椭圆的方程②设过E（1,0）直线与C交于两个不同的点M,N,求向量EM与向量EN的乘积的取值范围.
把椭圆方程弄出来,待定系数法搞定
X²/2+Y²/4=1
②1 设直线x=ty+1 M(X1,Y1)N(X2,Y2) （t是斜率倒数,这种设法明白吧）
根椭圆联立消Y,伟达定理算X1+X2,X1X2,Y1+Y2,Y1Y2
EM·EN=（X1-1)(X2-1)+Y1Y2=…………………………………………
算最值就OK
2再就讨论下t不存在就是直线平行于X轴的特殊情形,完善一下
把椭圆方程弄出来，待定系数法搞定
X²/2+Y²/4=1
②1 设直线x=ty+1 M(X1,Y1)N(X2,Y2) （t是斜率倒数，这种设法明白吧）
根椭圆联立消Y，伟达定理算X1+X2,X1X2,Y1+Y2,Y1Y2
EM·EN=（X1-1)(X2-1)+Y1Y2=…………………………………………
算最值就OK
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把椭圆方程弄出来，待定系数法搞定
X²/2+Y²/4=1
②1 设直线x=ty+1 M(X1,Y1)N(X2,Y2) （t是斜率倒数，这种设法明白吧）
根椭圆联立消Y，伟达定理算X1+X2,X1X2,Y1+Y2,Y1Y2
EM·EN=（X1-1)(X2-1)+Y1Y2=…………………………………………
算最值就OK
2再就讨论下t不存在就是直线平行于X轴的特殊情形，完善一下
你要好好学习天天向上
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