直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=4,AB=12,M是AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M于圆P的位置关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 12:35:02
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=4,AB=12,M是AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M于圆P的位置关系.
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=4,AB=12,M是AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M于圆P的位置关系.
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=4,AB=12,M是AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M于圆P的位置关系.
我这里不好画图,你按我说的在纸上画一个图:AD为梯形的上底,BC为梯形的下底,E为DC中点,M为AB中点.以E为圆心,DE为半径画一个圆,让这个圆恰好过点M(此时是找临界情况)
由此可知,M、E均为中点,即平行于BC所以,ME垂直于AB(由AB垂直BC知).设DE=r,则小梯形ADEM四个边都可以知道,AD=4,AM=6(中点),ME=r,DE=r
再做DF垂直ME于F,在三角形DEF中,DF=6,FE=r-4,DE=r,由勾股定理,
(r-4)^2+6*6=r^2.可解除r=13/2
做这种题注意找到特殊情况入手.
连接PM
比较2PM和CD的大小就可以知道M点与圆P的位置关系了作DE⊥CB于E点
设BC=x
则CD^2=12^2+(x-4)^2=x^2-8x+160
(2PM)^2=(x+4)^2=x^2+8x+16
解得当x=9时两者相等
也就是说当BC=9时M在圆P上
当BC<9 也就是CD>2PM那么点M就在圆P内
当BC>9时那么点M在...
全部展开
连接PM
比较2PM和CD的大小就可以知道M点与圆P的位置关系了作DE⊥CB于E点
设BC=x
则CD^2=12^2+(x-4)^2=x^2-8x+160
(2PM)^2=(x+4)^2=x^2+8x+16
解得当x=9时两者相等
也就是说当BC=9时M在圆P上
当BC<9 也就是CD>2PM那么点M就在圆P内
当BC>9时那么点M在圆P外
收起
图传上来