5个数码1和4个数码组成一个二进制9位数（1）其中奇数有多少个?（2）数码0不能排在一起的偶数有多少个?（3）恰好2个0连在一起,其他0不连在一起的有多少个

5个数码1和4个数码组成一个二进制9位数（1）其中奇数有多少个?（2）数码0不能排在一起的偶数有多少个?（3）恰好2个0连在一起,其他0不连在一起的有多少个
5个数码1和4个数码组成一个二进制9位数
（1）其中奇数有多少个?
（2）数码0不能排在一起的偶数有多少个?
（3）恰好2个0连在一起,其他0不连在一起的有多少个

5个数码1和4个数码组成一个二进制9位数（1）其中奇数有多少个?（2）数码0不能排在一起的偶数有多少个?（3）恰好2个0连在一起,其他0不连在一起的有多少个
(1)如果要是奇数那么最后一位必须为1,第一位要为1的话有C47种可能,其余的0和1就可以乱排了2,所以C47=C37=35
(2)数0不能排在一起的偶数,那么最后一个必须为0剩下3个0根据插孔法,像这样1&1&1&1&1&10在4个&把3个0乱插进去,因为他们是相同的元素所以不考虑顺序
就是C43=4
(3）将2个0并在一起看做一个元素假设为A,用插孔法先确定A的位置C51,再确定剩下2个0的位置C42
所以结果为C51*C42=30 注：不能用C53来表示因为A和其他元素是有差别的

1、要是奇数，最高位必须为1，最低位也必须为1，
则还有3个1
C37=7*6*5/1*2*3=35个
2、要是偶数，最高位必须为1，最低位必须为0，
则还有3个0，
0不能连续，则倒数第二位必须为1，即还有9-3=6位未确定
若第二位为0，则有2种情况 101010110和101011010，仅倒数第三和第四位有变化
若第二位...

全部展开

1、要是奇数，最高位必须为1，最低位也必须为1，
则还有3个1
C37=7*6*5/1*2*3=35个
2、要是偶数，最高位必须为1，最低位必须为0，
则还有3个0，
0不能连续，则倒数第二位必须为1，即还有9-3=6位未确定
若第二位为0，则有2种情况 101010110和101011010，仅倒数第三和第四位有变化
若第二位为1，则只有1种情况，110101010
这样的偶数有3个
3、第一位必为1，这样还有4个1，4个0
把2个连个一起的0看做一个数a，把剩下2个0，4个1分成2类，1类是10=b，1类是单个数字1
则题目变成5个数字，a、2个b、2个1的组合
由枚举法已知有
abb11 此情况两个b只能为10，1种；
ab1b1 此情况第一个b只能为10，第二个b可以为10或者01，2种；
ab11b 此情况第一个b只能为10，第二个b可以为10或者01，2种;
a1bb1 此情况2个b可同为01或者10，或者前一个我为01，后一个为10，3种；
a1b1b 此情况2个b可以随意组合，有4种；
a11bb 此情况2个b可同为01或者10，2种；
bab11 此情况只能是前b为01，后b为10，有1种；
网上查的，应该就这样啦吧！

收起

1、要是奇数，最高位必须为1，最低位也必须为1，
则还有3个1
C37=7*6*5/1*2*3=35个
2、要是偶数，最高位必须为1，最低位必须为0，
则还有3个0，
0不能连续，则倒数第二位必须为1，即还有9-3=6位未确定
若第二位为0，则有2种情况 101010110和101011010，仅倒数第三和第四位有变化
若第二位为1，则只...

全部展开

1、要是奇数，最高位必须为1，最低位也必须为1，
则还有3个1
C37=7*6*5/1*2*3=35个
2、要是偶数，最高位必须为1，最低位必须为0，
则还有3个0，
0不能连续，则倒数第二位必须为1，即还有9-3=6位未确定
若第二位为0，则有2种情况 101010110和101011010，仅倒数第三和第四位有变化
若第二位为1，则只有1种情况，110101010
这样的偶数有3个
3、第一位必为1，这样还有4个1，4个0
把2个连个一起的0看做一个数a，把剩下2个0，4个1分成2类，1类是10=b，1类是单个数字1
则题目变成5个数字，a、2个b、2个1的组合
由枚举法已知有
abb11 此情况两个b只能为10，1种；
ab1b1 此情况第一个b只能为10，第二个b可以为10或者01，2种；
ab11b 此情况第一个b只能为10，第二个b可以为10或者01，2种;
a1bb1 此情况2个b可同为01或者10，或者前一个我为01，后一个为10，3种；
a1b1b 此情况2个b可以随意组合，有4种；
a11bb 此情况2个b可同为01或者10，2种；
bab11 此情况只能是前b为01，后b为10，有1种；
ba1b1
慢慢枚举吧！要考虑 1b b1可能是一样的，即101的情况
15分，算到这步差不多了。

收起