如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在矩形区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:40:54

如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在矩形区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三
如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.
为了处理三家工厂的污水,现要在矩形区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO.记排污管道的总长为ykm
(1)按下列要求建立函数关系式;
①设∠BAO=θ(rad),将y表示为x的函数
②设OP=x(km),将y表示为x的函数
(2)请你选用⑴中的一个函数关系,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道的总长的最短

如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在矩形区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三
1)
AO=BO=10cosθ
PO=10-10sinθ
所以y=10+20cosθ-10sinθ
2)
AO=BO=√[100+(10-x)^2]
PO=x
所以y=2√[100+(10-x)^2]+x
3)
y=10+20cosθ-10sinθ
=10+20cosθ-10√(1-cos^2θ)
θ在0-45度之间
cosθ在√2/2-1之间
设cosθ=t,则t在【√2/2,1】
y=10+20t-10√(1-t^2)
两边求导:y'=[20√(1-t^2)-20t]/√(1-t^2)
y'=0时,t=√2/2,所以此时y有最小值=10+5√2
即θ=45度时,P在DC上,铺设的排污管道的总长的最短
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!

如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在矩形区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三 如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处.AB=20km,BC=10km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与A,B等距的一点O处,建造一个污水处理厂, 如图,某地(A)位于某地(B)的南偏东30°方向,那么某地B位于某地A的______方向 如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为XS矩形DEFG=y,写出y关于X的函数表达式.(1)x的取值范围是什么?(2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?(3)该矩形的最大面 如图,在△ABC中,AB=Ac=10.Bc =12,矩形DeFG定点位于△ABC边上,设EF=x,面积DEFG=y,问1.写出自变量X的取值范围?2.图像的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y 随x的变化而变化的情况?三角形里有一个 如图,点D,E,F分别位于等边三角形ABC,AD=BE=CF当点D位于何处时,三角形EFD面积最小请迅速解答 如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值图上的字母是错的! 已知,如图,在△ABC中,BC=100cm高AD=50cm,△ABC内有一个内接矩形PQRS,当矩形长宽分别为多少时,矩形面积最大 已知四边形CDEF表示一个矩形台球桌面如图,四边形CDEF是一个矩形的台球面如图,CDEF是一个矩形的台球面,有黑白两球分别位于点A、B两点,试问怎样撞击黑球A,使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B? 八下数学列方程解应用题(无理方程)!如图,A B两个工厂合用一个变压器位于P处,两次位于过点P的笔直高压输电线的同一侧,P到A B两厂距离相等,A B两厂到高压线的距离分别为AC BD 且AC=5千米,BD= 如图 某市三个城镇中心ABC恰好分别位于一个等边三角形的3个顶点处 在3个城镇中心 如图,四边形EFCH是一个矩形的台球桌面,有黑白两球分别位于AB两点试说明怎样撞击B,才使白球先撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A 已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面,有黑白两球分别位于点A、B两点,试问怎样撞击黑球A,使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B? 如图,ABCD是矩形台球台面,有黑白两球分别位于M.N点上,试问怎样撞击黑球M,才能使黑球经过AB撞到N 已知,如图CDEF是一个矩形的台球面.有黑白两球分别位于A、B两点,试问怎么撞击黑球,是黑球按先后顺序碰到台边EF、FC、DC三次后反弹击中白球? 如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值求矩形面积最大值答案是4√3/3 如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于X轴、Y轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),如图(附件),矩形AOCB的两边OC,OA分别位于X轴,Y轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点,将三角形AOD沿直线OD翻折,使点A 如图矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上3、如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-3分之20,5),D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的