就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:28:50
就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,
就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,
就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,
令三角形三边为a,b,c三角为角A,B,C,
1,若已知三角形三边a,b,c ,
据角的余弦定理可得三角bccosA=b^2+c^2-a^2
accosB=a^2+c^2-b^2
abcosC=a^2+b^2-c^2
这样三边及三角都确定了,所以只有一个这样的三角形
2,若已知三角形两边a,b和角C,
根据角的余弦定定理 abcosC=a^2+b^2-c^2
可得边c
根据正弦定理a/sinA = c/sinC 其中a,角C已知,c已得
可得角A
角A,C 知道,角B易知
所以这样的三角行只有一解
3,若已知三角两边a,b和角A
根据角的正弦定理 a/sinA = b/sinB
可得角B ,从而易得角C
根据角的正弦定理 a/sinA = c/sinC
可得边c
所以这样的三角形只有一解
这个其实可以利用全等三角形的判定条件来判断。满足全等三角形判断条件的,都只有一个解,否则有多个解。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的...
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这个其实可以利用全等三角形的判定条件来判断。满足全等三角形判断条件的,都只有一个解,否则有多个解。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
具体到你的问题,已知三边,满足第一条,只有一解;
已知三角,不满足任何一条,有多解,举个简单的例子,等边三角形三角都为60°,但是边长可以各不相同;
已知两边一角,如果角是两边的夹角,满足2,只有一解,如果角不是两边的夹角,但是角是直角,满足5,只有一解,如果角不是两边的夹角且不为直角,有多解
已知两角一边,满足3或4,只有一解。
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是,只有一组解,知道两个角一个边也能确定一个三角形。
当两个边确定了,只有角度不确定,但是第三个边长也知道,两点确定一条直线,你把这两点连上等于第三条边的长度只有一个,这就行了:若当两个边确定了,还有角度确定,只有一个唯一的边长。明白?最通俗的解释,再不明白我也没法了...
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是,只有一组解,知道两个角一个边也能确定一个三角形。
当两个边确定了,只有角度不确定,但是第三个边长也知道,两点确定一条直线,你把这两点连上等于第三条边的长度只有一个,这就行了:若当两个边确定了,还有角度确定,只有一个唯一的边长。明白?最通俗的解释,再不明白我也没法了
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已知三角形三边 则三角形是否只有一解
已知三角形三角 则不能确定三角形的边长,有无数相似三角形
已知三角形两边一角,该角如果不是两边的夹角则只有一解,否则有无穷相似解
画图就明白了
就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解
不知一解指的是什么?是按给定条件能组成几个三角形吗?
(1)已知三角形三边a,b,c,边长确定,这样的三角形仅有一个,也就是有唯一解;
(2) 已知三角形两边一角
若知二边a,b,及其夹角C,这样的三角形也是仅有一个,即有唯一解
若知二边a,b,及一角A或B,这样的三角形就可能不是一个了,...
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就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解
不知一解指的是什么?是按给定条件能组成几个三角形吗?
(1)已知三角形三边a,b,c,边长确定,这样的三角形仅有一个,也就是有唯一解;
(2) 已知三角形两边一角
若知二边a,b,及其夹角C,这样的三角形也是仅有一个,即有唯一解
若知二边a,b,及一角A或B,这样的三角形就可能不是一个了,而可能是有二个
如在⊿ABC中,已知BC=a, AC=b, ∠A=120°,此时也只能一个三角形
当∠A<90°时,如∠A=60°时,这三角形为二个
∵∠B+∠C=120°,如∠B=70°,∠C=50°或∠B=50°,∠C=70°
一般可以利用全等三角形的判定条件来判断。满足全等三角形判断条件的,都只有一个解,一般可以利用相似三角形的判定条件来判断。满足相似三角形判断条件的,都有多解。
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