经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:21:33

经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程
经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程

经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程
设圆的方程的一般式为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将点（0,0）代入方程可得F=0.
将（-1,3）,（0,2）代入方程,方程为：3E-D=-10
2E=-4
解得：D=4；E=-2
所以圆方程为：x^2+y^2+4x-2y=0
即：（x+2)^2+(y-1)^2=5

法一：任意两点所在线段的垂直平分线的交点为圆心，圆心到直线的距离为半径
法二：设圆的一般式，把点坐标代入，求得参数
你自己最好算一下：（x+2)^2+(y-1)^2=5

A(0，0) B(0，2)的中点D(0，1)
∵圆上的两点所构成的线段的垂直平分线必过圆心
∴线段AB的垂直平分线为 y=1
设该圆的圆心为O (a,1)，半径为r，有
AO=BO=r
AO²=BO²
a²+1= (a+1)²+(-2)²

全部展开

A(0，0) B(0，2)的中点D(0，1)
∵圆上的两点所构成的线段的垂直平分线必过圆心
∴线段AB的垂直平分线为 y=1
设该圆的圆心为O (a,1)，半径为r，有
AO=BO=r
AO²=BO²
a²+1= (a+1)²+(-2)²
解得：a=-2
那么，圆的半径 r²=5，圆心o(-2,1)
所以，圆的方程为：(x+2)²+(y-1)²=5

收起

经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程 已知二次函数经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点, 抛物线经过（-1,0）（3,0）（1,-5）三点 经过已知三点（0,0）（3,2）（-4,0）的圆 求经过(0,0）,（1,1),（2,-1）三点的抛物线的关系式. 抛物线经过（0,1）、（1,0）、（3,0）三点,求此二次函数的解析式 经过三点（0,0）,（-1,3）,（0,2）的圆的方程是 求经过三点A（1,0）,B（0,1）C（3,3）的圆的方程 已知抛物线经过（0,-2）,（1,0）,（2,3）三点,求抛物线表达式. 求经过三点（0,0）（4,2）（-1,-3）的圆的方程 求经过A（6,0）B（5,-3）C（3,1）三点的圆的方程 已知抛物线经过（-3,4）,（1,4）和（0,7）三点,求此抛物线的关系式 经过（2,5） （-2,-3） （1,0）三点,求二次函数解析式 求经过三点A（6,0）,B(5,-3),C(3,1)的圆的方程是 求经过点P(0,0),Q（0,1）,R（2,0）三点的圆的方程? 根据下列条件,求出二次函数解析式.（1）经过点（2,5）,（-2,-3）,（1,0）三点（2）抛物线定点为(-2,1),并经过点（1,2） 经过点A（根号三,0）和点B（0,1)且圆心在直线3X—Y等于1上圆的方程为多少? 求经过点A（2,-3）B（-2,-5）C（0,1）三点的圆的标准方程