等差数列an中,已知a1+a2=24,a3+a4=36,求a15+a16的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:12:59
等差数列an中,已知a1+a2=24,a3+a4=36,求a15+a16的值
等差数列an中,已知a1+a2=24,a3+a4=36,求a15+a16的值
等差数列an中,已知a1+a2=24,a3+a4=36,求a15+a16的值
a1+a2=24,a3+a4=36
a1+2d+a2+2d=36
4d=36-a1-a2=36-24=12
d=3
所以
a15+a16
=a1+14d+a2+14d
=(a1+a2)+28d
=24+28×3
=24+84
=108
a3+a4-(a1+a2)=12,
设等差为b
4b=12
则b=3
a15+a16-(a1+a2)=28b=84
a15+a16=84+24=108
联立方程组,求出a1 和 d
a1+a2=2a1+ d=24
a3+a4=2a1+5d=36 求出a1=10.5=,d=3
所以a15+a16=2a1+29d=108
设等差数列的公差为d,根据等差数列知识及题意可知。
a1+a2=24,所以a1+a1+d=2a1+d=24.。。。。。。(1);
a3+a4=36,所以a1+2d+a1+3d=2a1+5d=36。。。。。(2)
联立(1)、(2)解得
a1= 10.5 ,d=3。
所以a15+a16=a1+14d+a1+15d=2a1+29d=2*10.5+29...
全部展开
设等差数列的公差为d,根据等差数列知识及题意可知。
a1+a2=24,所以a1+a1+d=2a1+d=24.。。。。。。(1);
a3+a4=36,所以a1+2d+a1+3d=2a1+5d=36。。。。。(2)
联立(1)、(2)解得
a1= 10.5 ,d=3。
所以a15+a16=a1+14d+a1+15d=2a1+29d=2*10.5+29*3=108.
即a15+a16的值为108.
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