如右图中,平行四边形被分成甲乙丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙与丙的面积比为2：3这个平行四边形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:27:37

如右图中,平行四边形被分成甲乙丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙与丙的面积比为2：3这个平行四边形的面积是多少?
如右图中,平行四边形被分成甲乙丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙与丙的面积比为2：3这个
平行四边形的面积是多少?

 

如右图中,平行四边形被分成甲乙丙三个三角形.甲的面积比乙多15平方厘米,乙与丙的面积比为2：3这个平行四边形的面积是多少?
甲的面积为平行四边形的面积一半,设为m平方厘米
乙的面积为 S甲-15 = m/2-15
与丙的面积比为2：3 S乙 ：S丙 = 2 ：3
丙的面积 3*S乙 / 2 = 3m/4 - 3*15/2
m/2 = m/2-15 + 3m/4 - 3*15/2
m = 50
平行四边形的面积是50平方厘米

S甲=S乙+S丙=S平行四边形/2，
——》S丙=S甲-S乙=15(cm^2)，
S乙：S丙=2：3，
——》S乙=10(cm^2)，
——》S平行四边形=2(S乙+S丙)=50(cm^2)。

S=(15+15x2/3)x2 =25x2 =50 (平方厘米)

设乙面积为2x,丙为3x,甲为15+2x 甲的面积=底乘高除2， 乙、丙的面积也是底乘高除2 ，而乙、丙的底之和等于甲的底。所以
由图知，甲的面积等于丙、乙面积和
所以15+2x=2x+3x
x=5
所以平行四边形面积为50

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