设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:23:54

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值急
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值
急

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值急
楼主这题没有错可以做额
用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥（2bc-4)/2bc
即1/2≥（2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4
所以S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
楼主这题没有错可以做额
用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥（2bc-4)/2bc
即1/2≥（2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4
所以
S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
所以面积最大值为√3

S△ABC=1/2bcsinA
因为b^2=c^2=a^2=bc
所以bc=b^2+c^2-a^2>=2bc-a^2
所以bc<=a^2
所以s△ABC<=根号3
所以最大值为：根号3

设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,（a+b+c)(a-b+c）=ac1.求B2.若sinAsinC=（根号3 -1）/4,求C 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若bcosC ccosB=asinA 设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c,b=2asinB.求 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. △ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),若p⊥q,则角C大小为 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设ABC的内角ABC所对的边分别为a b c 且a c=6b=2,cosB=7/9 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围