三角函数练习题.在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,且sinB=【（根号3）b】/12（1）求角A（2）若△ABC的面积为6倍根号3,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:02:02

三角函数练习题.在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,且sinB=【（根号3）b】/12（1）求角A（2）若△ABC的面积为6倍根号3,求b,c
三角函数练习题.
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,且sinB=【（根号3）b】/12
（1）求角A
（2）若△ABC的面积为6倍根号3,求b,c

三角函数练习题.在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,且sinB=【（根号3）b】/12（1）求角A（2）若△ABC的面积为6倍根号3,求b,c
sinB=√3b/12
b/sinB=12/√3=4√3
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=6
∴sinA=√3/2
锐角三角形ABC
∴A=60°
(2)
三角形面积=1/2*bc*sinA=6√3
∴bc=24
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
bc=b²+c²-36
24+36=b²+c²
b²+c²=60
结合bc=24得
b=4√3,c=2√3
或b=2√3,c=4√3

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